2020-05-28 14:11:26 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：开原华图
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特殊排列组合模型第二讲——插空法
在辽宁省考当中，排列组合知识点的出现频率呈现增加的趋势，2017年出现1道，2019年出现2道，在我们的排列组合中有一些特殊的模型，今天就来讲一讲第二种特殊的模型——插空法。插空法就是指题目中有特殊的要求—两个元素之间不能排在一起，例如甲、乙、丙、丁、戊五个人排列,但是甲乙两人有仇,见面就打架,所以我们要将他们隔开,不能相邻。那么为了满足这一要求，我们先将没有要求的个体(丙、丁、戊)排列好，然后再将甲、乙“插进”他们之间的空隙，这就叫插空法。那么接下来我们如何来解题呢?我们只要牢记基本的做题过程即可“先排列无要求的个体，然后将有要求的个体插空就好”，也就是说将丙、丁、戊3人先排好顺序计算出有多少种结果，3人排序会产生4个空，然后将甲、乙两人选四个空插入算出有多少种结果即可。以上运算我们采取的是分步，所以将俩次计算的结果相乘即可求出想要的答案。理论和做题方法我们说到这里，接下来我们来看3道例题来具体感受一下。
【例一】 把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?
A. 36 B. 50
C. 100 D. 400
正确答案： C
第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。
第二步，利用每侧柏树“相等”可得，每侧3棵柏树，松树有9-3=6(棵)。根据“不相邻”用插空法，去掉起点和终点，6棵松树之间有5个空，故柏树种植情况有
第三步，根据“两侧”植树，可得总的种植方法为10×10=100(种)。
因此，选择C选项。
【例二】 某兴趣组有男女生各5名，他们都准备了表演节目。现在需要选出4名学生各自表演1个节目，这4人中既要有男生、也要有女生，且不能由男生连续表演节目。那么，不同的节目安排有多少种?
A. 1200 B. 2400
C. 3000 D. 3600
正确答案： B
第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。
第二步，根据不能由男生连续表演节目可采用插空法，先从男生和女生中选取所需要的人数，然后安排女生表演节目，最后将男生的节目插入到女生的节目之间，需要考虑顺序。有以下两种情况：
①1男3女，安排方式有
②2男2女，安排方式有
第三步，总安排方式为1200+1200=2400(种)。
因此，选择B选项。
（编辑：开原华图01）
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