2020-06-18 15:18:26 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：开原华图
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解决数列问题不必记公式
数列问题在近些年的公考当中出现的频率逐渐增加，尤其在2020年国考省部级的试卷中出现了两道数列问题，所以掌握数列问题的解法十分重要。数列问题的难易程度参差不齐，主要的解题方法是枚举法或者公式法。
常见的公式有2个：
1.求和公式：前n项和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数;
2.通项公式：
这个公式建议大家不要死记硬背，要理解记忆。因为求多个数的和应该是平均数乘以项数，而等差数列的平均数就是首项和末项的平均数，也是奇数项的中位数，所以会有第一个公式。而第二个公式一般常用来求项数，也就是知道了首项、末项和公差，就能知道一共有多少项。
下面我们就通过两道题看看如何解决这类问题。
【例1】(2020国家公务员考试)某种糖果的进价为12元/千克，现购进这种糖果若干千克，每天销售10千克，且从第二天起每天都比前一天降价2元/千克。已知以6元/千克的价格销售的那天正好卖完最后10千克，且总销售额是总进货成本的2倍。问总共进了多少千克这种糖果?
A. 160
B. 170
C. 180
D. 190
【思路点拨】本题正确答案为D。问总共进了多少千克水果，已知每天销售10千克，那么我们只需要知道卖了多少天，就可得到答案。也就是需要我们求出等差数列的项数。
求项数需要知道首项、末项和公差，题干中给出了最后一天“6元/千克”相当于给出了末项;第二天起每天都比前一天降价2元/千克，推知实际销售时每天的糖果价格是公差为-2的等差数列，我们再求出首项即可求得项数。
根据“总销售额是总进货成本的2倍”，可得每千克糖果的平均售价为12×2=24(元)，在等差数列中，平均售价=(第一天售价+最后一天售价)÷2，代入数据得，第一天售价为24×2-6=42(元)，销售了(42-6)÷2+1=19(天)，则等差数列共有19项。销售量=10×19=190千克。
好了，小伙伴们对数列问题的公式是不是烂熟于心了呢，理解公式的含义可以大大降低我们对于公式的记忆量。只要多加练习就可以快速解题啦。
2020年5月21日
（编辑：开原华图01）
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